Addition et soustraction des nombres décimaux

Quand on ajoute deux nombres, on calcule une addition. Son résultat s'appelle une somme. Les deux nombres s'appellent les termes.

22,12 + 19,82 = 41,94 : la somme de 22,12 et de 19,82 est 41,94 ; les termes sont 22,12 et 19,82.

Propriété : on peut changer l'ordre des termes d'une somme.

8,2 + 5 + 1,8 = 8,2 + 1,8 + 5 = 10 + 5 = 15

Poser une addition : on aligne les virgules (unités sous unités, dixièmes sous dixièmes…), puis on calcule de droite à gauche sans oublier les retenues.

L'addition est une opération ; la somme est un nombre.

Quand on soustrait deux nombres, on calcule une soustraction. Son résultat s'appelle une différence. Les deux nombres s'appellent aussi les termes.

23,12 − 19,82 = 3,30 : la différence de 23,12 et 19,82 est 3,3 (on enlève le zéro inutile).

Attention ! On ne peut pas changer l'ordre des termes d'une différence : 8 − 3 = 5, mais on ne sait pas encore calculer 3 − 8.

Poser une soustraction : on aligne les virgules, on place le plus grand nombre en haut, et on fait attention aux retenues. Si un nombre a moins de chiffres après la virgule, on peut ajouter des zéros inutiles (18,8 = 18,80).

Pour vérifier une soustraction, on fait une addition : 7,3 + 18,82 = 26,12 ✓

Pour calculer un ordre de grandeur, on remplace les nombres par des nombres proches et plus « simples », pour faire le calcul de tête. On obtient une valeur proche du vrai résultat (mais pas LE vrai résultat !).

198 + 303,2 → 200 + 300 = 500 (le vrai résultat est 501,2).

L'ordre de grandeur permet de vérifier qu'un résultat est possible. On peut en trouver plusieurs pour un même calcul.

Résoudre un problème :

1. Je lis l'énoncé et je cherche la question.
2. Je choisis l'opération : un total → addition ; ce qui reste, un écart, « de plus », « de moins » → soustraction.
3. Je calcule (et je vérifie avec un ordre de grandeur).
4. J'écris une phrase réponse, avec l'unité.